Video Dokumenter Donasi [Pendidikan Matematika]

Kronologi "π"

Nilai π sangat sering digunakan dalam menyelesaikan masalah matematika, terutama untuk pelajar/ mahasiswa ketika sedang mempelajari konsep lingkaran. Ya! π sangat erat kaitannya dengan lingkaran. Kini mari kita ulas kronologi nilai π agar kita lebih mengenalnya… Erat kaitannya antara masalah kwadratur dan penghitungan dari π, yaitu perbandingan dari keliling sebuah lingkaran dengan diameternya. Kita telah mengetahui bahwa pada Timur Kuno nilai π adalah 3,..., dan untuk kwadratur Mesir pada sebuah lingkaran yang diberikan pada lembaran Rhind adalah π = (4/3)4 = 3,1604.... Upaya Ilmiah pertama yang dilakukan untuk menghitung π dilakukan oleh Archimedes dan kita akan memulai kronologi ini dengan prestasinya. 

Kira-kira pada 240 SM. Untuk menyederhanakan masalah ini, kita memilih sebuah lingkaran dengan diameter satu. Sekarang panjang dari keliling lingkaran berada diantara garis keliling dan beberapa poligon yang didalam lingkaran atau poligon yang diluar lingkaran. Karena merupakan suatu hal yang mudah untuk menghitung garis keliling pada poligon yang beradadidalam lingkaran dan poligon yang beradadiluar lingkaran dengan banyaknya enam sisi, kita dapat dengan mudah untuk memperoleh batas untuk π. Sekarang ada rumus yang menjelaskan bahwa dari garis keliling yang diberikan pada poligon didalam lingkaran dan diluar lingkaran, kita dapat memperoleh garis keliling dari poligon didalam lingkaran secara umum dan poligon diluar lingkaran yang mempunyai 2 kali jumlah sisi nya. Dengan aplikasi yang berturut-turut pada proses ini, dimulai dengan poligon didalam lingkaranbiasa dan poligon enam sisi, kita dapat menghitung garis keliling dari poligon biasa dan poligon diluar lingkarandengan sisi 12, 24, 48, 96 sisi, dengan cara ini akan semakin dekat mendapatkan nilai π. Hal ini yang dilakukan oleh Archimedes yang pada akhirnya memperoleh bahwa π diantara 223/7 dan 22/7, atau tidak sampai ke tempat dua desimal, sehingga π= 3,14. Karya ini ditemukan oleh Archimedes yaitu ‘ukuran dari lingkaran’, mrupakan sebuah risalah yang hanya terdiri dari 3 dalil. Risalah ini datang kepada kita tidak hanya dengan bentuk murni dan mungkin hanya bagian sebuah hal yang besar yang harusdidiskusikan. Satu kesimpulan yang mutlak adalah pandangan bahwa sistem bilangan yang rendah pada waktu itu, apakah berarti Archimedes sangat terampil komputer. Pekerjaannya ditemukan perkiraan yang luar biasa masuk akal ke akar kuadrat irrasional. Metode untuk menghitung π dengan menggunakan poligon ini dikenal sebagai ‘metode klasik’ menghitung π. Kira-kira pada tahun 150 Masehi. Catatan penting pertama untuk π setelah archimedes, diberikan oleh Claudius Ptolemy dari Alexandria dengan penemuan terkenalnya ‘Sintaxis Matematika’ (lebih dikenal oleh orang Arab dengan sebutan ‘Almagest’), karya terbesar Yunani Kuno pada bidang astronomi. Pada karya nya π diberikan, pada notasi basis 60 yaitu 3 8’ 30’’, dimana adalah 377/120 atau 3,1416. Niscaya nilai ini diturunkan dari tabel tali busur, dimana muncul pada risalah. Pada tabel diberikan panjang dari tali busur sebuah lingkaran yang terisi oleh sudut pusat dan masing-masing derajatnya dan setengah derajatnya. Jika panjang tali busur dari sudut pusat 1o adalah dikalikan dengan 360 dan hasilnya dibagi oleh panjang dari diameter lingkaran, sehingga nilai untuk π diperoleh.  

Kira-kira pada tahun 480.Awal China bekerja pada mekanik, Tsu Ch’ung-chih memberikan perkiraan yang rasional 355/113 = 3,1415929..., dimana benar untuk enam tempat desimal. Kira-kira pada tahun 530. Awal matematikawan Hindu Aryhabrata memberikan 62.832/20.000=3,1416 adalah perkiraan awal untuk nilai π. Hal ini tidak diketahui bagaimana hasilnya diperoleh. Mungkin berasal dari beberapa sumber yunani sebelumnya atau mungkin dari penghitungan garis keliling dari poligon didalam lingkaranbiasa dengan 384 sisi. 

Kira-kira pada tahun 1150. Matematikawan Hindu selanjutnya, Bhaskara memberikan beberapa perkiraan untuk π . Dia memberikan 3927/1250 adalah sebuah nilai yang akurat, 22/7 adalah nilai yang tidak akurat dan √10 sebagai dasar pekerjaannya. Nilai pertama ini mungkin diperoleh dari Aryhabrata. Nilai yang lainnya, 754/240 = 3,1416 diberikan oleh Bhaskara dengan asal yang tak tentu. Hal ini sama dengan yang diberikan oleh Ptolemy.  

Pada tahun 1579. Matematikawan Francis ulung, Francois Viete menemukan π sampai 9 tempat desimal yang benar dengan menggunakan metode klasik, menggunakan poligon yang mempunyai 6(2)16 = 393.216 sisi. Dia juga menemukan hasil yang setara dan menarik serta tak diluar lingkaran. 2/π=√2/2 √((2+√2) )/2 √((2+(√(2+ √2) )) )/2…  

Pada tahun 1585. Adrian Anthoniszoon menemukan kembali perbandingan China Kuno 355/113wa. Rupanya sebuah kejadian yang beruntung karena dia menunjukan bahwa 377/120 >π> 333/106. Dia kemudian menyusun pembilang dan penyebut untuk memperoleh nilai π yang tepat. Terdapat bukti bahwa Valentine Otho, seorang murid pertama dari pembuat tabel Rhaeticus, yang telah memperkenalkan perbandingan π ke dunia barat pada beberapa saat sebelum tahun 1573.  

Pada tahun 1593. Adrien van Roomen secara umum hampir sama dengan Adrianus Romanus dari Belanda menemukan π dengan 15 tempat desimal yang benar menggunakan metode klasik dengan poligon yang memiliki 230 sisi. 

Pada tahun 1610. Ludolph van Ceulen dari Jerman menghitung π sampat 35 tempat desimal yang benar menggunakan metode klasik dengan poligon 262 sisi. Dia menghabiskan sebagian besar hidupnya pada pekerjaan ini dan prestasinya dianggap terlalu luar biasa sehingga bilangan nya dituliskan pada batu nisannya dan sampai hari ini di Jerman seringkali dikenal sebagai ‘Bilangan Ludolphin’ 

Pada tahun 1621. Fisikawan Belanda Willebord Snell, dikenal yang terbaik untuk penemuannya dari hukum pembiasan dan menemukan sebuah perbaikan trigonemetri dari metode klasik untuk menghitung π sehingga dari setiap pasang batas π yang diberikan dengan metode klasik, dia akan mendapatkan nilai yang jauh lebih dekat pada batasnya. Dengan metode nya, dia mendapatkan 35 bilangan desimal van Ceulen dengan menggunakan poligon yang hanya mempunyai 230 sisi. Dengan metode klasik dan poligon yang serupa hanya memperoleh 15 desimal. Untuk poligon dengan 96 sisi, metode klasik mengahsilkan 2 buah bilangan desimal sedangkan Snell memberikan 7 tempat yang benar. Perbaikan pembuktian yang benar dari Snell dan dilengkapi pada tahun 1654 oleh matematikawan dan fisikawan Belanda Christiaan Huygens. 

Pada tahun 1630 Grienberger menggunakan perbaikan Snell untuk menghitung π sampai 39 tempat desimal. Hal ini adalah upaya terakhir yang dilakukan untuk menghitung π dengan menggunakan metode garis keliling. 

 Pada tahun 1650. Matematikawan Inggris John Wallis memperoleh pernyataan ingin tahu nya π/2= (2 .2 .4 .4 .6 .6 .8….)/(1 .3 .3 .5 .5 .7 .7….) Lord Buencker, presiden pertama dari masyarakat kerajaan, mengkonversi hasil Walli ke pembagian lanjutan 4/π=1 + 1^2/(2+ 3^2/(2+ 5^2/(2+⋯))) Tidak ada yang meneruskan pernyataan ini, bagaimanapun memerlukan penghitungan yang luas dari π  

Pada tahun 1671. Matematikawan Skotlandia James Gregory mempeoleh barisan tidak diluar lingkaran Arctan x = x – x3/3 + x5/5 – x7/7 + .... , (-1 ≤ x ≤ 1) Tidak dituliskan oleh Gregory fakta bahwa untuk x = 1 barisan menjadi π/4 = 1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 + .... Sangat lama memusatkan barisan yang telah dikenal, sampai Leibniz tahun 1674. Gregory berusaha untuk membukikan bahwa solusi Euclid pada masalah kwadratur adalah tidak mungkin.  

Pada tahun 1699. Abraham sharp menemukan 71 tempat desimal yang benar dengan menggunakan barisan Gregory dengan x = √(1/3) .  

Pada tahun 1706, John Machin memeproleh 100 tempat desimal dengan menggunakan barisan Gregory dalam menghubungkan dengan relasi π / 4 = 4 arctan (1/5) – arctan (1/239).  

Pada tahun 1719 Matematikawan Perancis De Lagny memperoleh 112 tempat desimal yang benar menggunakan barisan Gregory dengan x = √(1/3). Pada tahun 1737. Symbol π telah digunakan oleh matematikawan Inggris William Oughtred, Issac Barrow, dan David Gregory untuk menunjukkan keliling lingkaran atau keliling dari sebuah lingkaran. Pertama menggunakan simbol untuk perbandingan dari keliling lingkaran terhadap kelilingnya oleh penulis Inggris, William Jones, dalam publikasinya pada tahun 1706. Simbol nya secara umum tidak digunakan dalam pengertian ini, bagaimanapun sampai Euler mengadopsinya pada tahun 1737. 

Pada tahun 1754. Jean Etienne Montucla seorang sejarawan matematika Perancis, menulis sebuah sejarah tentang masalah kwadratur.  

Pada tahun 1760. Comte de Buffon, yang membuatnya terkenal adalam ‘masalah jarum’ dimana π mungkin ditentukan oleh metode peluang. Misalkan sebuah bilangan pada garis sejajar, jaraknya a , yang menguasai pada bidang horisontal, dan misalkan sebuah batang seragam yang homogen dengan panjangnya l < a dijatuhkan secara acak ke bidang. Buffon menunjukkan bahwa kemungkinan bahwa batang akan jatuh menyilang satu dari garis pada bidang dinyatakan dengan rumus p = 2l / πa Dengan benar-benar melakukan penelitian ini sebuah bilangan yang besar beberapa kali dan mencatat bahwa kasus dengan jumlah yang sukses, sehingga memperoleh nilai yang empirik untuk p. Kita mungkin menggunakan rumus untuk menghitung π. Hasil terbaik dengan cara ini diberikan oleh orang Itali, Lazzerini pada 1901. Dari hanya 3408 lemparan batang dia menemukan π sampai dengan 6 tempat desimal yang benar. Hasilnya lebih baik daripada memperoleh dengan percobaan yang lain yang kadang-kadang hanya dianggap perkiraan. Terdapat metode kemungkinan untuk menghitung π. Jadi pada tahun 1904, R chartes melaporkan sebuah aplikasi dari fakta yang dikenal bahwa jika dua bilangan bulat positif ditulis turun secara acak, kemungkinannya bahwa mereka akan relative prime dengan 6/π2.  

Pada tahun 1767, Johann Heinrich Lambert menunjukkan bahwa π adalah bilangan irrasional.  

Pada tahun 1794, Adrien-Marie Legendre menunjukkan bahwa π2 adalah bilangan irrasional.  

Pada tahun 1841, William Rutherford dari Inggris menghitung π sampai desimal ke 208, yang mana 152 nya benar oleh barisan Gregory dengan rumus berikut : π/4=4 arctan⁡〖(1/5)-〗 arctan⁡〖(1/70)+ 〗 arctan⁡(1/99) Pada tahun 1844, si penghitung cepat Zacharias Dase menemukan nilai π yang benar sampai 200 desimal menggunakan barisan Gregory dengan rumus berikut : π/4=arctan⁡〖(1/2)+〗 arctan⁡〖(1/5)+ 〗 arctan⁡(1/8) Dase, yang lahir di Hamburg pada tahun 1824, meningal ketika baru berusia 37 tahun. Dia mungkin adalah seorang penghitung cepat yang luarbiasa yang pernah hidup. Diantara kehebatannya adalah sebagai berikut, perhitungan antara dua bilangan yang memiliki 8 digit dalam waktu 54 detik, perhitungan antara dua bilangan yang memiliki 20 digit dalam waktu 6 menit. perhitungan antara dua bilangan yang memiliki 40 digit dalam waktu 40 menit dan perhitungan antara dua bilangan yang memiliki 100 digit dalam waktu 8 jam 45 menit. Dia juga menghitung akar kuadrat dari 100 digit bilangan dalam waktu 52 menit. Dase menggunakan kekuatannya lebih berfaedah ketika dia mengkonstruksi tabel tujuh tempat bilangan logaritma natural dan tabel faktor semua bilangan antara 7.000.000 dan 10.000.000.  

Pada tahun 1853, Rutherford kembali menemukan 400 tempat desimal yang benar untuk nilai π. 

Pada tahun 1873, Willian Shanks dari Inggris, denagn menggunakan rumus Machin, menghitung π sampai 707 tempat desimal. Dalam waktu yang lama, peninggalan ini merupakan penghitungan yang menakjubkan yang pernah ada. Ini menyibukkan Shank dalam kurun waktu lebih dari 15 tahun. Pada tahun 1873, sebuah bilangan disebut aljabar jika akar dari beberapa suku banyaknya memiliki koefisien rasional, sebaliknya disebut bilangan transenden. F. Lindemann menunjukkan bahwa π adalah bilangan transenden. Fakta ini membuktikan bahwa masalah kuadratur tidak dapat dipecahkan oleh perangkat Euclid. 

Pada tahun 1906, di antara keingintahuan untuk menghubungkan nilai π adalah beragam mnemonic yang sudah ditemukan untuk tujuan mengingat nilai π dalam digit desimal yang besar. Berikut ini, oleh AC Orr, muncul di sastra Digest. Sesuatu yang hanya untuk mengganti setiap kata dengan jumlah huruf mengandung untuk mendapatkan π tepat untuk 30 tempat desimal. sekarang aku, bahkan aku, akan merayakan dalam sajak tidak layak, agungnya Syracusan abadi, tak akan disaingi, yang dalam pengetahuan menakjubkan nya, berlalu di depan, meninggalkan orang pimpinannya, bagaimana mengukur lingkaran Beberapa tahun kemudian, tepatnya tahun 1914, mnemonic serupa berikut muncul di american ilmiah, “lihat, saya punya sajak membantu otak lemah saya, sering kali terjadi penolakan”.  

Pada tahun 1948, D. F. Ferguson dari Inggris menemukan kesalahan, dimulai pada tempat desimal ke 528, pada nilai π oleh Shank dan pada bulan Januari 1947, memberikan koreksi nilai untuk 710 tempat desimal. Di bulan yang sama J. W. Wrench, Jr., dari Amerika, mempublikasikan 808 tempat untuk nilai π, tapi Ferguson menemukan kesalahan pada tempat ke 723. Di blan Januari 1948, Ferguson dan Wrench bekerja sama mempublikasikan pengecekan dan pengkoreksian nilai π sampai 808 tempat desimal. Wrench menggunakan rumus Machin, sedangkan Ferguson menggunakan rumus : π/4=〖3 arctan〗⁡〖(1/4)+〗 arctan⁡〖(1/20)+ 〗 arctan⁡(1/1985)  

Pada tahun 1949, ENIAC, sebuah komputer elektonik di Laboratorium Pengembangan Ballistik Angkatan Darat di Aberdeen, Maryland, menghitung nilai π samapi 2037 tempat desimal.  

Pada tahun 1959, Francois Genuys di Paris, menghitung nilai π sampai 16.167 tempat desimal dengan menggunakan IBM 704.  

Pada tahun 1961, Wrench dan Daniel Shanks dari Washington D.C., menghitung nilai π sampai 100.265 tempat desimal dengan menggunakan IBM 7090. Kita tidak ditempatkan di atas, kronologis segala haldari π dari sastra yang banyak disediakan oleh penderita cyclometricus morbus, atas penyakit lingkaran persegi. Kontribusi ini, sering menggelikan dan hampir tidak dapat dipercaya, membutuhkan sebuah publikasi ke mereka sendiri. Untuk menggambarkan tujuan mereka dengan mempertimbangkan contoh, pada tahun 1892, ketika seorang penulis Tribun New York mengumumkan penemuan kembali hilangnya rahasia panjang yang menyebabkan 3,2 sebagai nilai yang tepat untuk π. Penghidupan kembali diskusi hal tersebut memenangkan banyak sokongan untuk nilai yang baru. Lagi, sejak pengumuman pada tahun 1934, banyak perguruan tinggi besar dan perpustakaan umum di seluruh Amerika Serikat menerima, dari penulis yang baik hati, salinan gratis dari sebuah buku tebal dikhususkan untuk demonstrasi nilai π= 313/81. Lalu pada tahun 1897. ada Rancangan Undang-undang (RUU) No. 246 di wilayah negara bagian Indiana yang mana mencoba untuk memutuskan nilai π. Pada bab 1 dari RUU tersebut dituliskan : “dibuat oleh Majelis Umum Negar bagian Indiana, telah ditemukan bahwa daerah lingkaran adalah kuadrat di garis sama ke kuadran keliling, sebagai daerah dari suatu persegi panjang sama sisi adalah persegi di satu sisi...” RUU disahkan oleh DPR, akan tetapi karena beberapa ejekan koran, maka RUU tersebut disimpan oleh Senat, meskipun dukungan yang sangat besar dari Kepala Negara Instruksi Umum.  

Daftar Pustaka 
http://aanhendroanto.blogspot.co.id/2012/06/sejarah-bilangan-phi-kronologi-phi.html https://novihartini.wordpress.com/2011/01/21/pi/#more-110 
http://fun-match.blogspot.co.id/2013/10/rumus-abal-abal.html http://thestoryofmathematics.blogspot.com/2011_06_01_archive.html https://id.wikipedia.org/wiki/Pi

TES UNIT 2 Multimedia 7A/B

RESUME MATA KULIAH BIMBINGAN DAN KONSELING (KELOMPOK 7)

PEMBELAJARAN BERBASIS BIMBINGAN (ANALISIS/PENGKAJIAN MODEL-MODEL PEMBELAJARAN YANG LEBIH BERORIENTASI PENGEMBANGAN INDIVIDU)

2.1.  Konsep Dasar Pembelajaran Berbasis Bimbingan

2.1.1   Konsep Bimbingan

Shertzer dan Stone (Arif, 2012) megartikan bimbingan sebagai proses pemberian bantuan kepada individu agar mampu memahami diri dan lingkungannya.

Dari definisi di atas, maka dapat disimpulkan bahwa bimbingan adalah suatu proses berkesinambungan sebagai upaya membantu untuk memfasilitasi individu agar berkembang secara optimal.

2.1.2. Konsep Pembelajaran dan Pembelajaran Berbasis Bimbingan

Menurut Oemar (Perdana, 2013) belajar adalah bentuk pertumbuhan atau perubahan dalam diri seseorang yang dinyatakan dalam cara-cara berperilaku yang baru berkat pengalaman dan latihan.

Arif (2012) menyatakan bahwa pembelajaran adalah penyediaan sistem lingkungan yang mengakibatkan terjadinya proses belajar pada diri siswa. Pembelajaran juga merupakan upaya yang dilakukan pendidik agar peserta didik belajar atau membelajarkan diri. Belajar yang dimaksud adalah proses perubahan perilaku sebagai akibat dari pengalaman. Perubahan disini sebagai hasil pembelajaran bersifat positif dan normatif.

Berdasarkan pernyataan di atas, maka pembelajaran berbasis bimbingan itu sangatlah penting untuk diterapkan. Maka, menurut Budiman (Najjah, 2015), pembelajaran berbasis bimbingan seharusnya berlandaskan pada prinsip-prinsip bimbingan yaitu:

a.    Didasarkan pada Needs assessment (sesuai dengan kebutuhan)

b.    Dikembangkan dalam suasana membantu (helping relationship)

c.    Bersifat memfasilitasi

d.   Berorientasi pada: (1) learning to be (belajar menjadi); (2) learning to learn (belajar untuk belajar); (3) learning to work (belajar untuk bekerja dan berkarir); (4) learning to live together (belajar untuk hidup bersama).

e.    Tujuan utama perkembangan potensi secara optimal.

Definisi tentang pembelajaran berbasis bimbingan dikemukakan oleh Mariyana (2008, hlm. 2) bahwa pembelajaran berbasis bimbingan merupakan sebuah model pembelajaran yang dirancang berdasarkan pemahaman terhadap bimbingan, dengan memperhatikan pemahaman terhadap anak dan cara belajarnya.

2.2.  Ciri-ciri Model Pembelajaran Berbasis Bimbingan

Menurut Kartadinata dan Dantes (dalam Mariyana, 2008, hlm. 2) pembelajaran berbasis bimbingan memiliki ciri-ciri berikut:

a.    Diperuntukkan bagi semua siswa.

b.    Memperlakukan siswa sebagai individu yang unik dan sedang berkembang.

c.    Mengakui siswa sebagai individu yang bermartabat dan berkemampuan.

d.   Terarah ke pengembangan segenap aspek perkembangan anak secaramenyeluruh dan optimal.

e.    Disertai dengan berbagai sikap guru yang positif dan mendukung aktualisasi berbagai minat, potensi, dan kapabilitas siswa sesuai dengan norma-norma kehidupan yang dianut.

Selain itu, adapula ciri-ciri lain dari model pembelajaran berbasis bimbingan, yaitu:

a.    Diperuntukkan bagi semua peserta didik dalam arti kata merupakan suatu kinerja yang berorientasi sepenuhnya terhadap kebutuhan individual siswa.

b.    Sangat memperhatikan keamanan psikologis siswa baik dalam proses pembelajaran atau di saat prosesi istirahat.

c.    Memperlakukan siswa sebagai individu yang unik dan sedang berkembang.

d.   Mengakui siswa sebagai individu yang bermartabat dan berkemampuan.

e.    Penuh penghargaan.

f.     Pemberian reward untuk semua prestasi siswa baik itu prestasi yang besar ataupun yang kecil sekalipun.

g.    Menghindari hukuman fisik agar tidak terjadi kecacatan mental dini dalam dunia pendidikan.

h.    Demokratis bahwa di setiap pembelajaran yang berbau bimbingan guru wajib mendengarkan suara siswa terlebih dahulu agar terjadi komunikasi yang baik dan mendapat pemecahan masalah yang mendalam.

i.      Terarah ke pengembangan segenap aspek perkembangan siswa secara menyeluruh dan optimal.

j.      Disertai dengan berbagai sikap guru yang positif dan mendukung aktualisasi berbagai minat, potensi, dan kapabilitas siswa sesuai dengan norma-norma kehidupan yang dianut.

2.3.  Prinsip-prinsip Pembelajaran Berbasis Bimbingan

Pembelajaran berbasis bimbingan merupakan pembelajaran yang berdasarkan pada prinsip-prinsip bimbingan sehingga prinsip-prinsip pembelajaran berbasis bimbingan pun tidak terlepas dari prinsip-prinsip bimbingan yaitu:

a.    Proses membantu individu

b.    Bertitik tolak pada individu yang dibimbing

c.    Didasarkan pada pemahaman atas keragaman individu yang dibimbing

d.   Pada batas tertentu perlu ada referal

e.    Dimulai dengan identifikasiatas kebutuhan individu

f.     Diselenggarakan secara luwes dan fleksibel

g.    Sejalan dengan visi dan misi lembaga

h.    Dikelola dengan orang yang memiliki keahlian di bidang bimbingan

i.      Ada sistem evaluasi yang digunakan

2.4.  Model-model Pembelajaran yang Berorientasi pada Pengembangan Individu

Menurut Malau (2006, hlm.3) model pembelajaran adalah kerangka konseptual yang melukiskan prosedur yang sistematis dalam mengorganisasikan pengalaman belajar untuk mencapai tujuan belajar tertentu, dan berfungsi sebagai pedoman bagi para perancang pembelajaran dan para pengajar dalam merencanakan dan melaksanakan aktivitas pembelajaran.

Model-model pembelajaran yang berorientasi pada pengembangan individu yang dapat dipilih guru antara lain:

2.4.1. Model Pemrosesan Informasi

Model pembelajaran ini berdasarkan teori belajar kognitif (Piaget) dan berorientasi pada kemampuan siswa memproses informasi yang dapat memperbaiki kemampuannya. Teori pemrosesan informasi atau kognitif dipelopori oleh Robert Gagne (1985).

Menurut Rusman (tt, hlm.12) ada Sembilan langkah yang harus diperhatikan guru di kelas yang kaitannya dengan model pembelajaran pemrosesan informasi, yaitu:

a.    Melakukan tindakan untuk menarik perhatian siswa.

b.    Memberikan informasi mengenai tujuan pembelajaran dan topik yang akan dibahas.

c.    Merangsang siswa untuk memulai aktivitas pembelajaran,

d.   Menyampaikan isi pembelajaran sesuai dengan topik yang telah ditentukan.

e.    Memberikan bimbingan bagi aktivitas siswa dalam pembelajaran.

f.     Memberikan penguatan pada perilaku pembelajaran.

g.    Memberikan feedback terhadap perilaku yang ditunjukkan siswa.

h.    Melaksanakan penilaian proses dan hasil.

i.      Memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan menjawab berdasarkan pengalamannya.

2.4.2. Model Personal

Model pembelajaran personal adalah model pembelajaran yang bertitik tolak pada teori Humanistik, yaitu berorientasi terhadap pengembangan individu. Menurut teori ini, guru harus berupaya menciptakan kondisi kelas yang kondusif, agar siswa merasa bebas dalam belajar dan mengembangkan dirinya baik emosional maupun intelektual. Implikasi dari teori humanistik dalam pendidikan adalah sebagai berikut:

a.    Bertingkah laku dan belajar adalah hasil pengamatan.

b.    Tingkah laku yang ada, dapat dilaksanakan sekarang (learning to do).

c.    Semua individu memiliki dorongan dasar terhadap aktualisasi diri.

d.   Sebagian besar tingkah laku individu adalah hasil dari konsepsinya sendiri.

e.    Mengajar bukan hal penting, tapi belajar siswa adalah sangat penting (learn how to learn).

f.     Mengajar adalah membantu individu untuk mengembangkan suatu hubungan yang produktif dalam lingkungannya dan memandang dirinya sebagai pribadi yang cakap.

Model pembelajaran personal ini meliputi strategi pembelajaran sebagai berikut:

a.    Pembelajaran Non-Direktif,

b.    Latihan kesadaran,

c.    Sinektik,

d.   Sistem konseptual,

2.4.3. Model Interaksi Sosial

Model pembelajaran interaksi sosial ini didasari oleh teori belajar Gestalt (field theory). Model ini menitikberatkan hubungan yang harmonis antara individu dengan masyarakat (learning to life together).

Model interaksi sosial ini mencakup strategi pembelajaran sebagai berikut:

a.    Kerja kelompok,

b.    Pertemuan kelas,

c.    Pemecahan masalah sosial atau inquiry social,

d.   Model Laboratorium,

e.    Bermain peranan,

f.     Simulasi solusi,

2.4.4. Model Modifikasi Tingkah Laku

Model pembelajaran modifikasi tingkah laku bertitik tolak dari teori belajar behavioristik, yaitu bertujuan mengembangkan sistem yang efisien untuk mengurutkan tugas-tugas belajar dan membentuk tingkah laku dengan cara memanipulasi penguatan (reinforcement).

2.4.5. Model Pembelajaran Terpadu Berbasis Budaya

Model pembelajaran terpadu berbasis budaya yang dikembangkan untuk meningkatkan apresiasi siswa terhadap budaya lokal dan dikembangkan berdasarkan pengalaman awal budaya siswa. Implementasinya terdiri atas tiga tahap yakni pengondisian, penciptaan makna dna konsolidasi (Alexon dan Sukmadinata, 2010, hlm. 201).

2.4.6. Model Pembelajaran Kooperatif (Cooperative Learning)

Pembelajaran kooperatif adalah salah satu bentuk pembelajaran yang berdasarkan paham konstruktivis. Pembelajaran kooperatif merupakan strategi belajar dengan sejumlah siswa sebagai anggota kelompok kecil yang tingkat kemampuannya berbeda. Dalam menyelesaikan tugas kelompoknya, setiap anggota kelompok harus saling bekerja sama dan saling membantu untuk memahami materi pelajaran.

Langkah-langkah pembelajaran Cooperative Learning menurut Arends (dalam Fatirul, 2008, hlm. 20) adalah:

a.    Menyampaikan tujuan dan memotivasi siswa

b.    Menyajikan informasi

c.    Mengorganisasikan siswa kedalam kelompok-kelompok belajar

d.   Membimbing kelompok bekerja dan belajar

e.    Evaluasi

f.     Memberikan penghargaan

2.4.7. Model pembelajaran kontekstual

Menurut Nurhadi (dalam Riadi, 2013) pembelajaran kontekstual merupakan suatu konsep belajar dimana guru menghadirkan situasi dunia nyata ke dalam kelas dan mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapan dalam kehidupan mereka sebagai anggota keluarga dan masyarakat.

2.4.8. Model Pembelajaran Berbasis Masalah (Problem Based Learning)

Menurut Glazer (dalam Nurfianti, 2011) mengemukakan Problem Based Learning merupakan suatu strategi pengajaran dimana siswa secara aktif dihadapkan pada masalah kompleks dalam situasi yang nyata.

Tahap-tahap pembelajaran Problem Based Learning menurut Trianto (dalam Nurfianti, 2011) adalah:

a.    Orientasi siswa pada masalah

b.    Mengorganisasi siswa

c.    Membimbing penyelidikan individu maupun kelompok

d.   Mengembangkan dan menyajikan hasil

e.    Menganalisis dan mengevaluasi proses dan hasil pemecahan masalah

Catatan :

Pendidikan Inklusif merupakan penempatan ABK secara penuh di kelas reguler seusianya.

Setiap 1 anak di bimbing oleh 3 guru (untuk ABK), sehingga setiap guru tersebut harus dapet memiliki cara/ strategi untuk memenuhi kebutuhan pendidikan anak tersebut sesuai dengan kemampuan yang dimilikinya.

Materi di atas merupakan hasil paparan presentasi dari kelompok 1 yang beranggotakan: Atik Latifah (1200465), Enti Pebriani (1200635), Ghina Farras Ayuningtyas (1200419), Rizky Ayu Aulia (1201707). Departemen Pendidikan Matematika 2012.

Referensi : Makalah Kelompok 7.

RESUME MATA KULIAH BIMBINGAN DAN KONSELING (KELOMPOK 6)

MASALAH - MASALAH SISWA DI SEKOLAH SERTA PENDEKATAN- PENDEKATAN

UMUM DALAM BIMBINGAN DAN KONSELING

(STRATEGI DALAM BIMBINGAN DAN KONSELING)

  

A.    Masalah-masalah Siswa di Sekolah

            Siswa di sekolah sebagai manusia (individu) dapat dipastikan memiliki masalah, tetapi kompleksitas masalah-masalah yang dihadapi oleh individu yang satu dengan yang lainnya tentulah berbeda-beda. Tohirin (2007: 111) mengungkapkan bahwa siswa di sekolah  akan mengalami masalah-masalah yang berkenaan dengan:

1)      Perkembangan individu,

2)      Perbedaan individu,

3)      Kebutuhan individu,

4)      Penyesuaian diri dan kelainan tingkah laku,

5)      Masalah belajar.

            M. Hamdan Bakran Adz-Dzaky (2004) mengklasifikasikan masalah individu termasuk siswa sebagai berikut:

1)      Masalah atau kasus yang berhubungan problematika individu dengan Tuhannya

2)      Masalah individu dengan dirinya sendiri

3)      Individu dengan lingkungan keluarga

4)      Individu dengan lingkungan kerja

5)      Individu dengan lingkungan sosialnya

            Semua masalah di atas harus diidentifikasi oleh guru pembimbing di sekolah, sehingga bisa menetapkan sekala prioritas masalah mana yang harus dibicarakan terlebih dahulu dalam pelayanan bimbingan dan konseling. Masalah – masalah diatas juga harus menjadi pertimbangan bagi guru pembimbing di sekolah  dalam menyusun program bimbingan dan konseling.

            Beberapa contoh masalah-masalah di sekolah yang dikemukakan dalam Dasar-dasar Bimbingan dan Konseling (halaman 58).

1.      Prestasi belajar rendah; di bawah rata-rata; merosot

2.      Kurang berminat pada bidang studi tertentu

3.      Bentrok dengan guru

4.      Melanggar tata tertib

5.      Membolos

6.      Terlambat masuk sekolah

7.      Pendiam

8.      Kesulitan alat pelajaran

9.      Bertengkar atau berkelahi

10.  Sukar menyesuaikan diri

B.     Pendekatan-pendekatan Umum dalam Bimbingan dan Konseling

Dilihat dari pendekatan bimbingan, bimbingan itu dibagi menjadi 4 pendekatan yaitu :

1.      Pendekatan Krisis

Pendekatan krisis adalah upaya bimbingan yang diarahkan kepada individu yang mengalami krisis atau masalah.

2.      Pendekatan Remedial

Pendekatan remedial adalah upaya bimbinngan yang diarahkan kepada individu yang mengalami kesulitan.

3.      Pendekatan Preventif

Pendekatan preventif adalah upaya bimbingan yang diarahkan untuk mengantisipasi masalah-masalah umum individu dan mencoba jangan sampai terjadi masalah tersebut pada individu.

4.      Pendekatan Perkembangan

Bimbingan dan konseling yang berkembang pada saat ini adalah bimbingan dan konseling perkembangan. Visi bimbingan dan konseling adalah edukatif , pengembangan, dan outreach. Edukatif karena titik berat kepedulian bimbingan dan konseling terletak pada pencegahan dan pengembangan, bukan pada korektif atau terapeutik., walaupun hal itu tetap ada dalam kepedulian bimbingan dan konseling perkembangan. Pengembangan, karena titik sentral tujuan bimbingan dan konseling adalah perkembangan optimal dan strategi upaya pokoknya ialah memberikan kemudahan perkembangan. Outreach, karena target populasi layanan bimbingan dan konseling tidak terbatas kepada individu bermasalah dan dilakukan secara individual tetapi meliputi ragam dimensi (masalah, target intervensi, setting, metode, lama waktu layanan) dalam rentang yang cukup lebar. Teknik yang digunakan dalam bimbingan dan konseling perkembangan adalah pembelajaran, pertukaran informasi, bermain peran, tutorial, dan konseling (Muro and Kottman, 1995:5)

C.    Strategi Pelaksanaan Layanan Bimbingan dan Konseling

Istilah strategi berasal dari kata benda strategos, merupakan gabungan kata stratos (militer) dengan ago (memimpin). Sebagai kata kerja, stratego berarti merencanakan (to plan).

Strategi bimbingan dan konseling dapat berupa konseling individual, konsultasi, konseling kelompok, bimbingan kelompok, dan pengajaran remedial, bimbingan klasikal, dan strategi terintegrasi. Konseling individual dan konseling kelompok, menurut Marinhu (1988), merupakan strategi yang pada umumnya digunakan untuk membantu pencapaian tujuan-tujuan bimbingan dan konseling karir. Adapun tujuan-tujuan bimbingan dan konseling karir menurut Marinhu (1988) yaitu: konseling yang ditekankan pada aspek-aspek bantuan pengembangan dan pencegahan agar pada waktunya dapat mencapai kematangan; dan konseling yang ditujukan untuk pengambilan keputusan.

1.      Konseling Individual

Konseling individual adalah proses belajar melalui hubungan khusus secara pribadi dalam wawancara antara guru BK dan siswa. Menurut Nurihsan (2007: 11) teknik yang digunakan dalam konseling individual yaitu: a) Menghampiri siswa; b) empati; c) refleksi; d) eksplorasi; e) menangkap pesan utama; f) bertanya untuk membuka percakapan; g) bertanya tertutup; h) dorongan minimal; i) interpretasi; j) mengarahkan; k) menyimpulkan sementara; l) memimpin; m) memfokus; n) konfrontasi; o) menjernihkan; p) memudahkan; q) diam; r) mengambil inisiatif; s) memberi nasihat; t) memberi informasi; u) merencanakan; dan v) menyimpulkan.

Secara umum Nurihsan (2007) membagi proses konseling individual ke dalam tiga tahapan yaitu: a) tahap awal konseling, b) tahap pertengahan konseling, dan c) tahap akhir konseling.

a)    Tahap Awal Konseling

Tahap awal ini terjadi sejak siswa bertemu dengan guru BK hingga berjalan proses konseling dan menemukan definisi masalah siswa. Adapun yang dilakukan guru BK dalam proses konseling tahap awal adalah sebagai berikut:

1)   Membangun hubungan konseling dengan melibatkan siswa yang mengalami masalah

2)   Memperjelas dan mendefinisikan masalah

3)   Membuat penjajakan alternatif bantuan untuk mengatasi masalah

4)   Menegosiasikan kontrak

b)   Tahap Pertengehan Konseling (Tahap Kerja)

Berdasrkan kejelasan masalah siswa yang disepakati pada tahap awal, kegiatan selanjutnya adalah memfokuskan pada: penjelajahan masalah yang dialami siswa, dan bantuan apa yang akan diberikan berdasarkan penilaian kembali apa-apa yang telah dijelajahi tentang masalah siswa. Cavanagh (Nurihsan, 2007: 14) menyebut tahap ini sebagai tahap action.

Cavanagh (Nurihsan, 2007: 15) menyebut tahap ini dengan istilah termination. Pada tahap ini, konseling ditandai oleh beberapa hal berikut ini.

1)   Menurunnya kecemasan siswa. Hal ini diketahui setelah guru BK menanyakan keadaan kecemasannya.

2)   Adanya perubahan perilaku yang jelas ke arah yang lebih positif, sehat, dan dinamik.

3)   Adanya tujuan hidup yang jelas di masa yang akan datang dengan program yang jelas pula.

4)   Terjadinya perubahan sikap positif terhadap masalah yang dialaminya, dapat mengoreksi diri dan meniadakan sikap yang suka menyalahkan dunia luar, seperti orang tua, teman, dan keadaan yang tidak menguntungkan.

2.      Konsultasi

Teknik lain dalam program bimbingan adalah konsultasi. Konsultasi merupakan salah satu strategi bimbingan yang penting sebab banyak masalah karena sesuatu hal akan lebih berhasil jika ditangani secara tidak langsung oleh guru BK. Konsultasi dalam pengertian umum dipandang sebagai nasihat dari seseorang yang profesional.

Brown dan teman-temannya (Nurihsan, 2007: 16) telah menegaskan bahwa konsultasi itu bukan konseling atau psikoterapi sebab konsultasi tidak merupakan layanan yang langsung ditujukan kepada siswa, tetapi secara tidak langung melayani siswa melalui bantuan yang diberikan orang lain.

Menurut Nurihsan (2007) ada delapan tujuan konsultasi, yaitu:

a)    Mengembangkan dan menyempurnakan lingkungan belajar bagi siswa, orang tua, dan administrator sekolah;

b)   Menyempurnakan komunikasi dengan mengembangkan informasi diantara orang yang penting;

c)    Mengajak bersama pribadi yang memiliki peranan dan fungsi yang bermacam-macam untuk menyempurnakan lingkungan belajar;

d)   Memperluas layanan dari para ahli;

e)    Memperluas layanan pendidikan dari guru dan administrator;

f)    Membantu orang lain bagaimana belajar tentang perilaku;

g)   Menciptakan suatu lingkungan yang berisi semua komponen lingukngan belajar yang baik;

h)   Menggerakkan organisasi yang mandiri;

Sedangkan, langkah proses konsultasi menurut Nurihsan (2007) yaitu:

a)    Menumbuhkan hubungan berdasarkan  komunikasi dan perhatian pada siswa;

b)   Menentukan diagnosis atau sebuah hipotesis kerja sebagai rencana kegiatan;

c)    Mengembangkan motivasi untuk melaksanakan kegiatan;

d)   Melakukan pemecahan masalah;

e)    Melakukan alternatif lain apabila masalah belum terpecahkan.

3.      Bimbingan Kelompok

Strategi lain dalam layanan bimbingan dan konseling adalah bimbingan kelompok. Bimbingan kelompok dimaksudkan untuk mencegah berkembangnya masalah atau kesulitan pada diri siswa. Isi kegiatan bimbingan kelompok terdiri atas penyampaian informasi yang berkenaan dengan masalah pendidikan, pekerjaan, pribadi, dan masalah sosial yang tidak disajikan dalam bentuk pelajaran.

Penyelenggaraan bimbingan kelompok, menurut Nurihsan (2007), memerlukan persiapan dan praktik pelaksanaan kegiatan yang memadai, dari langkah awal sampai dengan evaluasi dan tindak lanjutnya.

a)    Langkah Awal

Langkah awal ini dimulai dengan penjelasan tentang adanya layanan bimbingan kelompok bagi para siswa, pengertian, tujuan, dan kegunaan bimbingan kelompok.

b)   Perencanaan Kegiatan

Perencanaan kegiatan bimbingan kelompok meliputi penetapan:

·       Materi layanan;

·       Tujuan yang ingin dicapai;

·       Sasaran kegiatan;

·       Bahan atau sumebr bahan untuk bimbingan kelompok;

·       Rencana penilaian; dan

·       Waktu dan tempat.

c)    Pelaksanaan Kegiatan

Kegiatan yang telah direncanakan itu selanjutnya dilaksanakan melalui kegiatan sebagai berikut.

1)   Persiapan menyeluruh yang meliputi persiapan fisik (tempat dan kelengkapannya), persiapan bahan, persiapan keterampilan, dan persiapan administrasi.

2)   Pelaksanaan tahap-tahap kegiatan.

·      Tahap pertama: pembentukan, temanya pengenalan, pelibatan dan pemasukan diri.

·      Tahap kedua: peralihan.

·      Tahap ketiga: kegiatan.

d)   Evaluasi Kegiatan

Penilaian terhadap bimbingan kelompok berorientasi pada perkembangan yaitu mengenali kemajuan atau perkemabangan positif yang terjadi pada diri peserta.

e)    Analisis dan Tindak Lanjut

Menurut Nurihsan (2007: 21) hasil penilain kegiatan bimbingan kelompok perlu dianalisis untuk mengetahui lebih lanjut seluk beluk kemajuan para peserta dan seluk beluk penyelenggaraan bimbingan kelompok. Perlu dikaji apakah hasil-hasil pembahasan dan atau pemecahan masalah yang sudah dilakukan sedalam atau setuntas mungkin, atau sebenarnya masih ada aspek-aspek penting yang belum dijangkau dalam pembahasan.

4.      Konseling Kelompok

Strategi berikutnya dalam melaksanakan program bimbingan adalah konseling kelompok. Konseling kelompok merupakan upaya bantuan kepada siswa dalam rangka memberikan kemudahan dalam perkembangan dan pertumbuhannya. Selain bersifat pencegahan, konseling kelompok dapat pula bersifat penyembuhan.

Siswa dalam konseling kelompok dapat menggunakan interaksi dalam kelompok untuk meningkatkan pemahaman dan penerimaan terhadap nilai-nilai dan tujuan-tujuan tertentu, untuk mempelajari atau menghilangkan sikap-sikap dan perilaku tertentu. Prosedur konseling kelompok sana dengan bimbingan kelompok, yaitu terdiri dari:

a)    tahap pembentukan, dengan temanya pengenalan, perlibatan, dan pemasukan diri;

b)   tahap peralihan, dengan temanya pembangunan jembatan antara tahap pertama dan tahap ketiga;

c)    tahap kegiatan, dengan temanya kegiatan pencapaian tujuan;

d)   tahap pengakhiran, dengan temanya penilaian dan tindak lanjut.

5.      Pengajaran Remedial

Menurut Makmun (dalam Nurihsan, 2007: 23) pengajaran remedial dapat didefinisikan sebagai upaya guru untuk menciptakan suatu situasi yang memungkinkan individu atau kelompok siswa tertentu lebih mampu mengembangkan dirinya seoptimal mungkin sehingga dapat memenuhi kriteria keberhasilan minimal yang diharapkan, dengan melalui suatu proses interaksi yang berencana, terorganisasi, terarah, terkoordinasi, terkontrol dengan lebih memperhatikan taraf kesesuaiannya terhadap keragaman kondisi objektif individu dan atau kelompok siswa yang bersangkutan serta daya dukung sarana dan lingkungannya.

Secara sistematika prosedur remedial tersebut, menurut Nurihsan (2007) dapat digambarkan sebagai berikut:

a)    Diagnostik kesulitan belajar-mengajar.

b)   Rekomendasi/referral.

c)    Penelaahan kembali kasus.

d)   Pilihan alternatif tindakan.

e)    Layanan konseling.

f)    Pelaksanaan pengajaran remedial.

g)   Pengukuran kembali hasil belajar-mengajar.

h)   Reevalusai/rediagnostik.

i)     Tugas tambahan.

j)     Hasil yang diharapkan.

6.      Bimbingan Klasikal

Menurut Sudrajat, bimbingan klasikal termasuk ke dalam strategi untuk layanan dasar bimbingan. Layanan dasar diperuntukkan bagi semua siswa. Hal ini berarti bahwa dalam peluncuran program yang telah dirancang, menuntut guru BK untuk melakukan kontak langsung dengan para siswa di kelas. Secara terjadwal, guru BK memberikan layanan bimbingan kepada para siswa. Kegiatan layanan dilaksanakan melalui pemberian layanan orientasi dan informasi tentang berbagai hal yang dipandang bermanfaat bagi siswa.

Catatan :

Guru BK tugasnya menyadarkan siswa agar dirinya sadar jika dirinya memiliki masalah.

Yang dapat dikatakan masalah : ketika situasi tersebut tidak sesuai dengan tugas perkembangan siswanya. Dan tidak sesuai dengan norma dan aturan yang berlaku.

Guru pembimbing : sebagai guru mata pelajaran.

Pelaksanaan remedial di sekolah : dilaksanakannya bersumber dari hasil jawaban anak tersebut. Jadi soal yang di ujikan sebagai bahan remedial adalah soal yang berbeda namun setipe dengan soal yang dianggap sulit oleh siswa.

Materi di atas merupakan hasil paparan presentasi dari kelompok 6 yang beranggotakan : Rini Fajrin, Merry Merliani, Findinilah Faraswati, Lita Yuliyahya. Departemen Pendidikan Matematika A 2012.

DAFTAR PUSTAKA

Asto. (2014). Mengatasi masalah peserta didik melalui layanan konseling individual. [online]. Tersedia di

http://seindah-akhlak-islam.blogspot.com/2014/02/mengatasi-masalah-peserta-didik-melalui.html?m=1. [diakses pada tanggal 07 April 2015]

Bakran Adz Dzaky, M.H. (2004). Konseling dan psikoterapi islam (penerapan metode sufistik). Yogyakarta: Fajar Pustaka Baru.

Manrihu, M.T. (1988). Pengantar bimbingan dan konseling karir. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi.

Nurihsan, A.J. (2007). Strategi layanan & bimbingan konseling. Bandung: PT. Refika Aditama.

Prayitno & Erman A. (2004). Dasar-dasar bimbingan dan konseling. Jakarta: PT Rineka Cipta.

Sudrajat, A. (2010). Strategi pelaksanaan layanan bimbingan dan konseling. [Online]. Tersedia di

https://akhmadsudrajat.wordpress.com/2010/02/03/strategi-pelaksanaan-layanan-bimbingan-dan-konseling/ [diakses pada tanggal 02 April 2015]

Tohirin. (2007). Bimbingan dan konseling di sekolah dan madrasah (berbasis integrasi). Jakarta: PT Raja Grafindo Persada.

Yusuf, S. & Nurihsan, A.J. (2008). Landasan bimbingan dan konseling. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya.